Tugas 8

Share

1.      Register Buffer Terkendali

rangkaian di bawah ini menunjukkan register buffer terkendali dengan CLR aktif – tinggi.

Gambar Rangkaian Buffer Terkendali

 Apabila CLR tinggi, semua flip – flop mengalami reset dan data yang tersimpan menjadi:

            Q = 0000

Tugas 7

Share

Up Down Counter

dasar dari counter ialah toggle flip-flop, yakni flip-flop yang outputnya akan berubah jika mendeteksi perubahan sinyal pada input nya (ada dua mode, high-to-low atau low-to-high)
toggle flip-flop ini ialah JK Flip-flop dengan R=S=J=K=1

dari timing diagram tersebut, perhatikan jika J=K=1 maka Q (anggap sebagai output) akan berubah nilainya ketika mendeteksi perubahan sinyal low-to-high pada CLK, atau akan membagi frekuensi CLK dngan 2.

Subtractor

Share

Komplemen 2= komplemen 1+1

Komplemen 1 : invers dari bilangan asal

Contoh:

A= 8    =  1000

B= 5     = 0101

Langkah 1:
komplemen 1 =0101

Tugas 5

Share

Full Adder 

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half-Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Ci, sementara bagian output ada 2: S dan Co. Ci ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

penjumlahan bilangan-bilangan biner hanya dengan penjumlahan bilangan desimal dimana hasil penjumlahan tersebut terbagi menjadi 2 bagian,yang SUMMARY(SUM) dan CARRY out(CARRY),apabila hasil penjumlahan pada suatu tingkat atau kolom melebihi nilai maksimumnya maka output CARRY akan berada pada keadaan logika 1.

perhatikan contoh berikut.

Share

A. Hukum Aljabar Boolean

1.Hukum komutatif

          A+B = B+A

          AB   = BA

A	B	A+B	B+A	AB	BA
0	0	0	0	0	0
0	1	1	1	0	0
1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1

2. Hukum Asosiatif

          (A+B)+C = A+(B+C)

          (AB)C      = A(BC)

A	B	C	A+B	B+C	AB	BC	(A+B)+C	A+(B+C)	(AB)C	A(BC)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0	0	1	1	0	0
0	1	0	1	1	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0
1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0	0	1	1	0	0
1	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

3. Hukum Distributif

          A(B+C) = AB+AC

          A+(BC) = (A+B)(A+C)

A	B	C	B+C	A(B+C)	AB	AC	AB+AC	BC	A+(BC)	A+B	A+C	(A+B)(A+C)
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
0	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	0	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

4. Hukum Identity

          A+A = A

          AA = A

A	A+A	AA
0	0	0
1	1	1

5.

          AB+AB’ = A

          (A+B)(A+B’) = A

A	B	B’	AB	AB’	AB+AB’	A+B	A+B’	(A+B)(A+B’)
0	0	1	0	0	0	0	1	0
0	1	0	0	0	0	1	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1	1
1	1	0	1	0	1	1	1	1

6. Hukum Redudansi

          A+AB = A

          A (A + B) = A

A	B	AB	A+AB	A+B	A(A+B)
0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0
1	0	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1

7.

          0+A = A

          0A = 0

A	0+A	0A
0	0	0
1	1	0

8.

          1+A = 1

          1A = A

A	1+A	1A
0	1	0
1	1	1

9.

          A’+A = 1

          A’A = 0

A	A’	A’+A	A’A
0	1	1	0
1	0	1	0

10.

          A+A’B = A+B

          A(A’+B) = AB

A	B	A’B	A+A’B	A+B	A’	A’+B	A(A’+B)	AB
0	0	0	0	0	1	1	0	0
0	1	1	1	1	1	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	0
1	1	0	1	1	0	1	1	1

11. TheoremaDe Morgan's

          (A+B)’ = A’B’

          (AB)’ = A’+B.

A	B	A+B	(A+B)’	A’B’	AB	(AB)’	A’+B’
0	0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	0	0	0	1	1
1	0	1	0	0	0	1	1
1	1	1	0	0	1	0	0

B. Quiz aljabar boolean

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)

1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0

3. A + 0 = 0

4. A * A = A

5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?

1. A Boolean variable

2. The complement of a Boolean variable

3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C

2. D + E

3. A'B'C'

4. D'E'

5. None of the above

4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?

1. x'(x + y') = x'y'

2. x(x'y) = xy

3. x*x' + y = xy

4. x'(xy') = x'y'

5. x(x' + y) = xy

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ

3. XZ

4. X + YZ

5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy

2. F = x + y

3. F = x'

4. F = xy + yz

5. F = x + y'

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?

1. A + B

2. A'B'

3. C + D + E

4. C'D'E'

5. A'B'C'D'E'

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?

1. F'= A+B+C+D+E

2. F'= ABCDE

3. F'= AB(C+D+E)

4. F'= AB+C'+D'+E'

5. F'= (A+B)CDE

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is

1. A

2. A'

3. 1

4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?

1. ABCDEF

2. AB

3. AB + CD + EF

4. A + B + C + D + E + F

5. A + B(C+D(E+F))